🏆2025春季走美杯数学竞赛真题含解析-六年级
创建时间：2025-09-27 15:59:16
年份：2025
年级：六年级
杯赛：走美杯
描述：从筛选结果创建的官方真题
题号140
中等
应用题
第4题【单选题】
甲以每小时 6 千米的速度步行从 A 地前往 B 地，在甲出发 90 分钟后，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自行车以每小时 12 千米的速度追甲，终于在上午 11 点时追上了甲。甲出发时间是 ( )
题号141
中等
几何图形
第5题【单选题】
七巧板是一种智力游戏，是由七块板组成的。由于等积变换，所以这七块板可拼成许多图形 (千种以上)，如图所示。如果七块板组成的正方形边长是 4，那么除此之外，用这些七巧板还可以拼出的正方形边长可能有几种情况？( )
题号142
中等
计算技巧
第6题【填空题】
已知
\( a■b=10 \)
，
\( a*2b=12 \)
，其中■*是四则运算符，且 a、b 均为正整数，那么 a 可能的数值有________；* 的运算符不可能是________。
题号143
中等
几何图形
第7题【填空题】
有一大一小两个等腰三角形直尺，按照如图方式叠放，已知大三角形的直角边是 10，小三角形的直角边是 8。那么：(1) 重叠部分 BDFG 的面积是________；(2) 叠放之后所形成的图形 AEGC 的面积是________。
题号146
中等
几何图形
第10题【填空题】
四个孩子分一个 450 克的蛋糕 (如图所示，ABCD 为正方形)。小蓝、小绿、小黄、小红各切了一刀，他们把最大的一块 (ACD) 留给了爸爸妈妈。小绿拿了 3，约 63 克；小蓝拿了 4，约 27 克。如果小红拿了 1，小黄拿了 2，那么小红的蛋糕为________克，小红与小黄的蛋糕相差了________克。
题号149
中等
数论初步
第13题【填空题】
“走进美妙数学花园” 活动起源于 2002 年第 24 届世界数学家大会，今年是 2025 年，2002~2025 这几个年份数字中，有________个质数。
题号150
困难
计算技巧
第14题【填空题】
斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多・斐波那契 (Leonardo Fibonacci) 以兔子繁殖为例子而引入，故又称 “兔子数列”，其数值为：0、1、1、2、3、5、8、13、21…… 这个数列从第 3 项开始，每一项都等于前两项之和，那么数列中：(1) 前 2025 项中有多少个奇数？(2) 第 2025 个奇数是第几项？
题号151
困难
数论初步
第15题【填空题】
用 1，2，3，4，6，7，8，9 这 8 个数字组成一个多位整数，使这个数能被 1，2，3，4，6，7，8，9 中的每个数整除，其中每个数字至少使用 1 次，也可以重复使用，例如 6468319322。这样的整数中，最小的数是________。