本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025春季走美杯数学竞赛真题含解析-六年级
六年级
走美杯
2025
中等
几何图形
周长与面积计算（规则与不规则图形）
题目内容
题143【填空题】
有一大一小两个等腰三角形直尺，按照如图方式叠放，已知大三角形的直角边是 10，小三角形的直角边是 8。那么：(1) 重叠部分 BDFG 的面积是________；(2) 叠放之后所形成的图形 AEGC 的面积是________。
参考答案
\( 14 \)
；
\( 68 \)
题目解析
根据题意可得：
\( DF=8 \)
，
\( BD=2 \)
，
\( BE=BG=6 \)
，所以重叠部分 BDFG 的面积是
\( (8+6)×2÷2=14 \)
。大三角形面积为
\( \frac {1}{2}×10×10=50 \)
，小三角形面积为
\( \frac {1}{2}×8×8=32 \)
，则图形 AEGC 的面积 = 大三角形面积 + 小三角形面积 - 重叠面积，即
\( 50+32-14=68 \)