答案:
30,15
解析:
从6个数中任取2个不同的数分别作为分子和分母,这是一个排列问题。排列数的计算公式为
\( P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \)
,其中n=6,k=2。
\( P(6, 2) = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = 6 \times 5 = 30 \)
,所以这样的分数有30个。
真分数是指分子小于分母的分数,这是一个组合问题。组合数的计算公式为
\( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)
,其中n=6,k=2。
\( C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \times 4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \)
,所以真分数有15个。
答案总结:这样的分数有30个,其中的真分数有15个。