解析： 观察两个图形重叠的情况，我们可以通过“区域划分”的规律来分析。

对于两个圆形，第一个圆将平面分为 2 个部分（圆内、圆外）。当第二个圆加入时，它与第一个圆最多有 2 个交点，这 2 个交点将第二个圆的边界分成了 2 段弧。每一段弧都将原有的一个区域一分为二，因此增加了 2 个部分。总数即为 \( 1 + 1 + 2 = 4 \) 个部分（包含圆外区域）。若题目指“重叠后内部形成的区域”，则为 3 个。

对于两个三角形，其边界由 3 条线段组成。当两个三角形重叠时，每条边最多与另一个三角形的边有 2 个交点。
1. 两个三角形的边最多共有 \( 3 \times 2 = 6 \) 个交点。
2. 每一个交点都会将原有的区域进行切割，从而增加新的部分。
3. 根据平面分割定理，对于多边形，每增加一个交点，区域数最多增加 1。
4. 初始时，第一个三角形将平面分为 2 个部分（内部、外部）。
5. 第二个三角形加入后，由于它有 3 条边，每条边最多与第一个三角形产生 2 个交点，总共最多产生 6 个交点。这 6 个交点将第二个三角形的边界分成了 6 段，每一段都将原有的区域一分为二，因此增加了 6 个部分。

总区域数计算为： \( 1 + 1 + 6 = 8 \) 个部分（包含最外层的无限大区域）。
若题目要求的是“重叠后内部形成的区域”，则需减去最外层区域，即 \( 8 - 1 = 7 \) 个部分。

因此，两个三角形叠在一起，最多包含 7 个部分。