本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025春季走美杯数学竞赛真题含解析-六年级
六年级
走美杯
2025
中等
计算技巧
速算与巧算（凑整、提取公因数等）
题目内容
题147【填空题】
\( 1^{1}+2^{2}+3^{3}+4^{4}+\cdots+9^{9} \)
结果的个位数是________。
参考答案
\( 7 \)
题目解析
利用余数性质分别计算每项的尾数并求和：
\( 1^1 \)
尾数为 1，
\( 2^2 \)
尾数为 4，
\( 3^3 \)
尾数为 7，
\( 4^4=(4^2)^2=16^2 \)
尾数为 6，
\( 5^5 \)
尾数为 5，
\( 6^6 \)
尾数为 6，
\( 7^7=7^(4+3)=7^4×7^3=2401×343 \)
尾数为 3，
\( 8^8=(8^2)^4=64^4 \)
尾数为 6，
\( 9^9=9^(2×4+1)=(81)^4×9 \)
尾数为 9。各项尾数之和为
\( 1+4+7+6+5+6+3+6+9=47 \)
，故原式结果的个位数为 7