本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025春季走美杯数学竞赛真题含解析-六年级
六年级
走美杯
2025
困难
计算技巧
数列与求和（等差数列、等比数列初步）
题目内容
题150【填空题】
斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多・斐波那契 (Leonardo Fibonacci) 以兔子繁殖为例子而引入，故又称 “兔子数列”，其数值为：0、1、1、2、3、5、8、13、21…… 这个数列从第 3 项开始，每一项都等于前两项之和，那么数列中：(1) 前 2025 项中有多少个奇数？(2) 第 2025 个奇数是第几项？
参考答案
\( 1350 \)
；
\( 3038 \)
题目解析
斐波那契数列的奇偶性规律为 “偶、奇、奇”，每 3 项为一个循环周期，每个周期包含 2 个奇数。（1）
\( 2025÷3=675 \)
，即前 2025 项包含 675 个完整周期，故奇数个数为
\( 675×2=1350 \)
；（2）每个周期含 2 个奇数，第 2025 个奇数包含
\( 2025÷2=1012\cdots\cdots1 \)
，即 1012 个完整周期（含 2024 个奇数）和 1 个额外奇数，1012 个周期对应项数为
\( 1012×3=3036 \)
，第 2025 个奇数为下一个周期的第 2 项，故项数为
\( 3036+2=3038 \)