第1题【填空题】 神机妙算 计算下面各题｡
(1) \( \frac {9}{10} \div\left (\frac {1}{4} \times\left (\frac {6}{5}-\frac {1}{3}\right)\right) \) =_________
(2) \( \frac{1}{45} × 3 \frac{1}{7}+\frac{22}{63} ÷ 3 \frac{3}{14}+\frac{34}{45} × \frac{46}{63} \) =_________
(3) \( \frac{3}{1 × 2}-\frac{5}{2 × 3}+\frac{7}{3 × 4}-\frac{9}{4 × 5}+\cdots+\frac{199}{99 × 100}-\frac{201}{100 × 101} \) =_________
(4) \( \frac{1}{1^{3}}+\frac{1+2}{1^{3}+2^{3}}+\frac{1+2+3}{1^{3}+2^{3}+3^{3}}+\cdots+\frac{1+2+3+\cdots+2025}{1^{3}+2^{3}+3^{3}+\cdots+2025^{3}} \) =_________

第2题【填空题】 南极昼长 1985 年 2 月 15 日，中国第一个南极考察站 -- 长城站在南极洲乔治岛建成｡下面示意图为某年长城站各月最长昼长 (单位：小时)｡

(1)_________月最长昼长最长，达到_________小时；_________月最短夜长最长，达到_________小时｡
(2) 7 月的最长昼长比 3 月短_________%(百分号前保留一位小数)
(3) 南极洲每年只分两季：寒季和暖季｡南极洲一年中有连续 7 个月的寒季，寒季中最中间的一个月是最长昼长第二短的那个月｡春节期间长城站处于_________(A) 寒季 (B) 暖季

第3题【填空题】 火眼金睛 选择正确的选项填在括号里｡
(1) 如何从自然数中挑选出素数？一位古希腊数学家把自然数列成一张数表，再按规则逐个划去不是素数的自然数｡这种找素数的方法叫作 (_________)筛法｡
(A) 阿基米德 (B) 泰勒斯 (C) 埃拉托塞尼

(2)“方田术曰：广从步数相乘得积步｡以亩法二百四十步除，即亩数｡” 这段描述最可能出自 (_________)
(A)《九章算术》(B)《几何原本》(C)《黄帝内经》

(3) 以下不属于古希腊三大几何作图难题的是 (_________)
(A) 化圆为方 (B) 尺规作正十七边形 (C) 三等分任意角

第4题【填空题】 推出 “文化节” 下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字｡(“文化节” 表示一个三位数)
\( 2025 ÷ \frac {文化节}{文 + 化 + 节}= 文化节 \) , 那么文 =_________, 化 =_________, 节 =_________

第5题【填空题】 足球模型 你注意到了吗？生活中常见的足球是一种美妙的几何体｡它不仅被用来进行艺术设计，还可以作为分子结构模型｡
这种几何体由 12 个五边形和 20 个六边形围成，每个顶点都是 1 个五边形和 2 个六边形的公用顶点，则它的表面一共有_________条棱 (边),_________个顶点｡

第6题【填空题】 混合调色 美术课上，王老师用白色和黑色两种颜料混合调出灰色，调出效果的色卡如下图｡

白色颜料用量∶黑色颜料用量 3∶1、1∶1、1∶3，颜色对应浅灰、中灰、深灰、纯黑。美术老师给大家出了一个数学题：黑色颜料用量是白色颜料用量的 40% 时，调出的颜色属于_________色｡

第7题【填空题】 运输损耗 某批发商订购了 12 吨车厘子，在运输过程中，所含水分从原先的 90% 降到 85%, 这批车厘子到达目的地时是_________吨｡

第8题【填空题】 巧算营员 小时参加《时代学习报》冬季拓展营｡冬季拓展营有 A,B,C 三个班｡三个班的人数依次增多相同的数量｡若全体学员人数为 240 人，其中 30% 的女学员与 25% 的男学员在 A 班，25% 的女学员与 35% 的男学员在 B 班，那么冬季拓展营中，男学员一共有_________人｡

第9题【填空题】 连排空位 小时､小代和小报一起去电影院观看《哪吒之魔童闹海》, 刚好有 6 个空座位连成一排｡现在 3 人就座，恰好有 2 个空座位相邻的不同坐法有_________种｡

第10题【填空题】 分数拆分 观察下面的算式，回答问题｡ \( \frac {1}{3 × 4}+\frac {1}{4}=\frac {1+3}{3 × 4}=\frac {1}{3} \) ， \( \frac {1}{4 × 5}+\frac {1}{5}=\frac {1+4}{4 × 5}=\frac {1}{4} \) …… 找出自然数 x,y, 满足 \( x>y \) ，且
(1) \( \frac {1}{x}+\frac {1}{y}=\frac {1}{23} \) ，x=_________,y=_________
(2) \( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{4}{23} \) ，x=_________,y=_________

第11题【填空题】 展开图上的 2025 明明把一个正方体纸盒的表面沿着某些棱剪开后展成一个平面图形 (如下图)｡
如果这个正方体的每两个相对面上的数的和都是 2025, 那么 x+y+z=_________

第12题【填空题】 套圈追及 小时和小代绕着 400 米的圆形跑道跑步｡他们同时从同一地点同向起跑，小时的速度比小代快 25%｡当小时第一次从后面追上小代 (俗称 “套圈”) 时，小代已经跑了_________圈｡

第13题【填空题】 由小见大 如图，在 \( \triangle ABC \) 中， \( BD=2DA \) , \( CE=2EB \) , \( AF=2FC \) ｡已知阴影三角形的面积是 15 平方厘米，那么 \( \triangle ABC \) 的面积是_________平方厘米｡

第14题【填空题】 稳操胜券 现有 1~10 这十张数字卡片，小时和小代两人轮流在黑板上贴一张数字卡片，规定不能贴黑板上已有数的约数，最后不能贴者为失败者｡如果小时先贴，他要必胜，那么他应该先贴写有数字_________的卡片｡

第15题【填空题】 截顶金字塔 埃及金字塔是世界七大建筑奇迹之一｡其形状为正四棱锥，底部为正方形，如下左图｡正四棱锥的体积 = \( \frac {1}{3}× 底面积 × 高 \) ｡金字塔的建造工程浩大，设计精妙，其中也反映了古埃及的伟大数学成就｡

建造金字塔时，首先会建造如上右图的截顶金字塔｡计算截顶金字塔的体积，也是古埃及几何的一项最杰出的成就｡如果一个截顶金字塔的高为 6 米，上､下底正方形的边长分别为 2 米和 4 米，那么这个截顶金字塔的体积是_________立方米｡