本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025年19届-时代杯-真题-6年级
六年级
时代杯
2025
中等
数论初步
数字谜与数位问题
题目内容
题247【填空题】
推出 “文化节” 下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字｡(“文化节” 表示一个三位数)
\( 2025 ÷ \frac {文化节}{文 + 化 + 节}= 文化节 \) , 那么文 =_________, 化 =_________, 节 =_________
\( 2025 ÷ \frac {文化节}{文 + 化 + 节}= 文化节 \) , 那么文 =_________, 化 =_________, 节 =_________
参考答案
文 = 1，化 = 3，节 = 5
题目解析
\( 2025=45^{2} \)
，原式可转化为：(文化节)
\( ^{2} \)
=
\( 45^{2}×(文 + 化 + 节) \)
，所以 “文 + 化 + 节” 只可能是一个平方数。“文 + 化 + 节” 最大是
\( 7+8+9=24 \)
，所以 “文 + 化 + 节” 只可能是 4、9 或 16。经试算，文 + 化 + 节只可能是 9。
\( 45×3=135 \)
，所以文 = 1，化 = 3，节 = 5
视频解析
None