本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025年19届-时代杯-真题-6年级
六年级
时代杯
2025
中等
几何图形
基本图形认知（点、线、角、三角形、四边形等）
题目内容
题248【填空题】
足球模型 你注意到了吗？生活中常见的足球是一种美妙的几何体｡它不仅被用来进行艺术设计，还可以作为分子结构模型｡
这种几何体由 12 个五边形和 20 个六边形围成，每个顶点都是 1 个五边形和 2 个六边形的公用顶点，则它的表面一共有_________条棱 (边),_________个顶点｡
这种几何体由 12 个五边形和 20 个六边形围成，每个顶点都是 1 个五边形和 2 个六边形的公用顶点，则它的表面一共有_________条棱 (边),_________个顶点｡
参考答案
90 条棱，60 个顶点
题目解析
有 12 块正五边形和 20 块正六边形，所以有 32 个面。每两个面共用一条棱，所以总共有
\( (12×5+20×6)÷2=90 \)
条棱。每 3 个面共用一个顶点，所以共有
\( (12×5+20×6)÷3=60 \)
个顶点
视频解析
None