六年级 走美杯 2024
困难 数论初步
题目内容
题87【填空题】 古希腊时代的数学家就开始研究三角形数,四边形数,… 所谓四边形数就是以下直观形式的自然数。
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不能被除 1 之外的正方形数整除的自然数称为无平方因子数,容易理解正方形数中只有 1 是无平方因子数,而 1,2,3 是按照从小到大的顺序排在最前面的 3 个无平方因子数。

(1)按照从小到大的顺序,第 8 个无平方因子数为________,第 11 个无平方因子数为________;
(2)素数显然都是无平方因子数。最小的不是素数的无平方因子数是________,100 以内最大的不是素数的无平方因子数是________。
参考答案
11,15,6,95