本题目所在的杯赛真题试卷:
🏆2025年19届-时代杯-真题-四年级-B卷
四年级 时代杯 2025
简单 几何图形 基本图形认知(点、线、角、三角形、四边形等)
题目内容
题420【填空题】 正多边形是平面上每条边相等、每个角相等的多边形,如正三角形、正方形等。那什么是正多面体呢?某版词典中给出这样的定义:"由几个相同的正多边形围成的立体称为'正多面体’。”这个定义不准确,还需加上一个条件:“每个顶点处发出的边的条数相等。"
(1) 下列多面体中,_________不是正多面体。
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(2) 正四面体是最简单的正多面体,由 4 个相同的等边三角形围成。在火车站、加油站、体育馆等大型建筑的顶部,常可看到一种能铺满空间的稳固的钢结构,由正四面体和一种特殊的正四棱锥组合而成(如右图)。这种正四棱锥像金字塔,它的底面是正方形,四个侧面都是相同的正三角形。
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1 个正四面体和 1 个上述的正四棱锥密切粘合组成的复合体(如下图),共有_________个面。
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参考答案
(1)D;(2)5
题目解析
(1) 正多面体需由相同正多边形围成且每个顶点边数相等,选项 D 不符合;
(2) 正四面体 4 个面,正四棱锥 5 个面,粘合时重合 1 个面,故复合体面数 = \( 4+5-1=5 \) 个。