本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025年19届-时代杯-真题-四年级-B卷
四年级
时代杯
2025
简单
数论初步
数的整除特性（2、3、5、9 等）
题目内容
题416【填空题】
如果一个数可以表示为某个整数的平方，这个数就是平方数。如：
\( 9=3^{2}=3×3 \)
，9 是一个平方数。如果一个数可以表示为某个整数的立方，这个数就是立方数。如：
\( 8=2^{3}=2×2×2 \)
，8 是一个立方数。在整数 1~10000 中，有_________个数不是平方数，也不是立方数。
参考答案
9883
题目解析
1~10000 中，平方数有
\( 100^{2}=10000 \)
，共 100 个；立方数有
\( 21^{3}=9261 \)
，
\( 22^{3}=10648>10000 \)
，共 21 个；既是平方数又是立方数的是 6 次方数，有
\( 1^{6}=1 \)
、
\( 2^{6}=64 \)
、
\( 3^{6}=729 \)
、
\( 4^{6}=4096 \)
，共 4 个。故不是平方数也不是立方数的数有
\( 10000-(100+21)+4=9883 \)
个。