本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025走美杯-走进美妙的数学花园-π思维(春季)-四年级
四年级
走美杯
2025
困难
计算技巧
定义新运算
题目内容
题405【填空题】
某游乐园原票价是 15 元 / 人，团体购票有 2 种方案：A 方案：15 人及以上，所有票价打八折；B 方案：每 20 人，免 5 人费用。某个班级打算团体购票时，选取这两种方案的费用相同。那么：（1）这个班级最多有多少人？（2）人数最少的情况下，购票花费需_________元。
参考答案
\( 75;300 \)
题目解析
设班级人数为
\( A+B \)
（A 为 20 的倍数，
\( B<20 \)
），A 方案费用为
\( (A+B)×15×0.8 \)
，B 方案费用为
\( (A - A÷20×5 + B)×15 = (0.75A + B)×15 \)
，令二者相等得
\( 12 (A+B) = 11.25A + 15B \)
，化简为
\( A = 4B \)
。A 为 20 的倍数，
\( B<20 \)
，则 B 可取 5、10、15，对应 A 为 20、40、60，总人数为 25、50、75，故最多 75 人；最少 25 人，花费为
\( 25×15×0.8 = 300 \)
元