本题目所在的杯赛真题试卷:
🏆2025年5月第14届海峡杯-全国赛-四年级
四年级 海峡杯 2025
中等 应用题 行程问题(相遇、追及、流水行船)
题目内容
题342【问答题】 甲丙两人沿相同的路线从 A 地到 B 地,乙沿相反的路线从 B 地到 A 地,两地相距 9 公里。已知甲的速度是乙的 2 倍。三人同时出发,1 小时后甲乙二人相遇。甲到 B 地时,乙丙二人正好相遇,然后甲立即沿原路返回,问甲丙二人相遇时,甲离开 B 地多少分钟?
参考答案
30
题目解析
\( 9 公里 = 9000 米 \)\( 1 小时 = 60 分钟 \) 。甲乙速度和为 \( 9000÷60 = 150 \) (米 / 分),因为甲速度是乙的 2 倍,所以乙速度为 \( 150÷(1 + 2) = 50 \) (米 / 分),甲速度为 \( 50×2 = 100 \) (米 / 分)。甲从 A 到 B 用时 \( 9000÷100 = 90 \) (分钟),此时乙走了 \( 50×90 = 4500 \) (米),丙走了 \( 9000 - 4500 = 4500 \) (米),丙速度为 \( 4500÷90 = 50 \) (米 / 分)。甲返回时,与丙相距 4500 米,相遇时间为 \( 4500÷(100 + 50) = 30 \) (分钟)。答:甲丙二人相遇时,甲离开 B 地 30 分钟。