本题目所在的杯赛真题试卷:
🏆2025年5月第14届海峡杯-全国赛-四年级
四年级
海峡杯
2025
中等
应用题
行程问题(相遇、追及、流水行船)
题目内容
题342【问答题】
甲丙两人沿相同的路线从 A 地到 B 地,乙沿相反的路线从 B 地到 A 地,两地相距 9 公里。已知甲的速度是乙的 2 倍。三人同时出发,1 小时后甲乙二人相遇。甲到 B 地时,乙丙二人正好相遇,然后甲立即沿原路返回,问甲丙二人相遇时,甲离开 B 地多少分钟?
参考答案
30
题目解析
\( 9 公里 = 9000 米 \)
,
\( 1 小时 = 60 分钟 \)
。甲乙速度和为
\( 9000÷60 = 150 \)
(米 / 分),因为甲速度是乙的 2 倍,所以乙速度为
\( 150÷(1 + 2) = 50 \)
(米 / 分),甲速度为
\( 50×2 = 100 \)
(米 / 分)。甲从 A 到 B 用时
\( 9000÷100 = 90 \)
(分钟),此时乙走了
\( 50×90 = 4500 \)
(米),丙走了
\( 9000 - 4500 = 4500 \)
(米),丙速度为
\( 4500÷90 = 50 \)
(米 / 分)。甲返回时,与丙相距 4500 米,相遇时间为
\( 4500÷(100 + 50) = 30 \)
(分钟)。答:甲丙二人相遇时,甲离开 B 地 30 分钟。