方法一：如图，因为△EBH、△FDG 均为等腰直角三角形，所以四边形 EBHW、FYGD、XYZW 均为正方形。正方形 ABCD 的对角线为 2，面积为 \( 2×2÷2 = 2 \) 。正方形 EBHW 的对角线为 12，面积为 \( 12×12÷2 = 72 \) 。正方形 FYGD 的对角线为 8，面积为 \( 8×8÷2 = 32 \) 。正方形 XYZW 的对角线 \( YW = 12 + 8 - 2 = 18 \) ，面积为 \( 18×18÷2 = 162 \) 。所以，阴影部分面积之和为 \( (162 - 72 - 32 + 2)÷2 = 30 \) 。


方法二：如图，过 B、D 作直线 MN，交 FG 于点 M，交 EH 于点 N。等腰梯形 EFGH 关于 MN 对称，MN 是等腰梯形 EFGH 的高。 \( BD = 2 \) ， \( MD = 8÷2 = 4 \) ， \( BN = 12÷2 = 6 \) ， \( MN = 4 + 6 - 2 = 8 \) 。 \( S_{等腰梯形 EFGH} = (12 + 8)×8÷2 = 80 \) ， \( S_{空白} = S_{\triangle EBH} + S_{\triangle GDF} - S_{正方形 ABCD} = 12×6÷2 + 8×4÷2 - 2×2 = 50 \) ， \( S_{阴影} = 80 - 50 = 30 \) 。答：图中阴影部分面积之和为 30。