本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025年5月第14届海峡杯全国赛-六年级
六年级
海峡杯
2025
困难
几何图形
立体几何（表面积与体积）
题目内容
题314【问答题】
一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是 12 厘米。其内有一些水，正放时水面离容器顶 11 厘米，倒放时水面离顶部 5 厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（π 取 3）
参考答案
1620 立方厘米
题目解析
设圆锥的高为 h 厘米，水的体积是 V 立方厘米；正放时水的体积：
\( V=3 ×(12 ÷2)^{2} ×(12+h-11) \)
；倒放时水的体积：
\( V=\frac {1}{3} × 3 ×(12 ÷ 2)^{2} × h+3 ×(12 ÷ 2)^{2} ×(12-5) \)
；列方程解得
\( h=9 \)
；容器容积为
\( 3 ×(12 ÷2)^{2} ×12+\frac {1}{3} ×3 ×(12 ÷2)^{2} ×9=1620 \)
立方厘米；答：这个容器的容积是 1620 立方厘米。
视频解析
None