🏆2025年5月第14届海峡杯全国赛-六年级
创建时间：2025-10-11 08:31:49
年份：2025
年级：六年级
杯赛：海峡杯
描述：从筛选结果创建的官方真题
题号287
简单
计算技巧
第1题【填空题】
算式
\( \frac {2027 ×2027-2026 ×2026}{2026}+\frac {2025}{2026} \)
的计算结果是_________。
题号288
中等
应用题
第2题【填空题】
2025 世界人形机器人运动会首场测试赛 -- 机器人足球赛于 6 月 28 日在北京举行。已知某机器人足球队有 A、B 两种型号的机器人若干，如果 A 型机器人增加 3 人，那么 A 型机器人比 B 型机器人多
\( 50% \)
；如果 B 型机器人减少（文档此处缺失数字）人，B 型机器人数量就比 A 型机器人少
\( \frac {1}{3} \)
，则原来 A 型机器人有_________人。
题号290
简单
应用题
第4题【填空题】
熊大和熊二去摘玉米，若熊大摘的个数增加
\( 50% \)
，那么总数就会增加
\( \frac {1}{4} \)
；如果熊二多摘
\( \frac {1}{5} \)
，则总数增加_________。
题号291
中等
几何图形
第5题【填空题】
下图中，两个圆心角是
\( 90^\circ \)
的扇形盖在大圆上，小圆盖在两个扇形上，它们的圆心都在同一点。如果小圆、大圆、扇形的半径比是 1:3:4，那么阴影图形面积占整个图形面积的_________。
题号292
中等
数论初步
第6题【填空题】
如果一个整数可以写成两个不同质数的乘积，则称这个整数为 “半质数”，比如
\( 10=2 ×5 \)
，
\( 91=7 ×13 \)
，那么 10、91 就是 “半质数”。在小于 50 的整数中，“半质数” 有_________个。
题号293
简单
应用题
第7题【填空题】
2025 年 6 月 26 日，上海合作组织能源部长会在浙江宁波召开。会议期间，共签约了 25 个能源项目。其中，风能项目数量比太阳能项目多
\( \frac {2}{3} \)
，且比水电项目多
\( \frac {2}{3} \)
。已知储能项目数量是风能、太阳能、水电项目总数的
\( \frac {1}{11} \)
，其余为核能项目。若核能项目数量比储能项目多 12 个，太阳能项目有_________个。
题号294
简单
应用题
第8题【填空题】
实验小学六年级同学在某次数学竞赛中，获奖的有 90 人，参加竞赛但未获奖的占参加竞赛的同学人数的 25%，因故没有参加竞赛的占该年级全体同学人数的 4%。没有参加数学竞赛的有_________人。
题号295
中等
应用题
第9题【填空题】
哈利・波特制作加强型魔法药剂 “生死水”（这是一种效力很强的安眠药，由水仙根粉末和艾草浸液配成，“生死水” 的浓度是指水仙根粉末占整个药剂的百分比）。他首先在普通型 “生死水” 中加入一定量的艾草浸液，使 “生死水” 的浓度变为
\( 9% \)
；如果再加入同等量的水仙根粉末，这时 “生死水” 的浓度变为
\( 23% \)
；那么普通型 “生死水” 的浓度为_________
\( % \)
。
题号296
简单
应用题
第10题【填空题】
玩具店正在热销毛绒玩具拉布布（Labubu）与莫科科（MOKOKO），刚开始 Labubu 的数量与 MOKOKO 的数量之比为 3:2，当两种玩具各卖出 40 个后，余下 Labubu 的数量与 MOKOKO 的数量之比变为 2:1。那么原来有 Labubu_________个。
题号297
中等
应用题
第11题【填空题】
小黄人要在规定时间内制作果酱。凯文独立做可提前 4 天完成，戴夫则要晚 6 天完成，如果凯文和戴夫合做 4 天后，剩下的戴夫独立完成，则刚好在规定时间内完成。那么凯文和戴夫合做需要_________天。
题号298
简单
应用题
第12题【填空题】
森林王国里有猴子、猩猩和狒狒，一共 264 只。猴子中金丝猴占
\( \frac {1}{4} \)
，其余是懒猴；狒狒和猩猩的数量比是 1:4；懒猴与狒狒加起来恰好占总数的一半，那么狒狒有_________只。
题号299
中等
应用题
第13题【填空题】
近年来网络购物已成为一种主要的购物方式。王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出 50 台洗衣机，每台成本为 1200 元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付 20 元的快递费，除此之外每个月还需要给运营网站交付 1 万元的 “店面费”，返修每月需要 5000 元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定价为_________元才能使她每月售货的利润率不低于
\( 20% \)
。
题号300
中等
几何图形
第14题【填空题】
右图是由 9 块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是 360 平方厘米，那么一个小长方体的表面积是_________平方厘米。
题号301
中等
应用题
第15题【填空题】
古代中国是铸剑技术最发达的国家之一。铸剑大师欧冶子找到两块含铁量分别为
\( 50% \)
和
\( 40% \)
的天外陨铁矿石共 40 千克。冶炼除去杂质，炼出一把重 20 千克，含铁量
\( 99% \)
的宝剑。那么，那块含铁量
\( 50% \)
的天外陨铁矿石重_________千克。（铸造过程中铁没有损耗）
题号302
困难
几何图形
第16题【填空题】
如图，固定于地面的一容器由三段组成，每一段都是圆柱体且高度相同，三个圆柱的半径之比 1:3:5。如果将水注入容器内，水位分别在
\( \frac {1}{3} \)
高度、（文档此处 “23:14” 应为笔误，推测为 “\frac {2}{3}”）高度和装满时的储水量的最简整数比为 a:b:c，那么 a+b+c=_________。
题号303
中等
应用题
第17题【填空题】
“6・18” 年中大促销！小明和爸爸、妈妈去逛商场。某商场有长方形通道如图所示，其中 AB=190 米，BC=110 米。有一个小偷在 B 处偷东西被 A 处的警察发现，警察立刻逆时针以 8 米 / 秒的速度追赶小偷，小偷以 4 米 / 秒的速度沿逆时针方向逃跑。当小偷与警察处在同一条通道上（即同一条边上）时，小偷的速度会变为原来的 1.5 倍，直到拐一个弯后看不到警察，小偷又变为原速。在警察开始出发追小偷的同时，见义勇为的小明同时出发，顺时针跑去围堵小偷，结果与警察同时抓到小偷，那么小明的速度是每秒_________米。
题号304
简单
应用题
第18题【填空题】
世界卫生组织 6 月 26 日称，该组织于 6 月 25 日向巴勒斯坦加沙地带运送了自 2025 年 3 月 2 日以来的第一批医疗援助物资。其中一个箱子里有一些医用酒精（每袋 2 瓶）和一些消毒液（每袋 4 瓶）。如果再增加 20 袋医用酒精，那么医用酒精的瓶数比消毒液的瓶数多
\( \frac {1}{3} \)
；如果减少 10 袋消毒液，那么消毒液的瓶数比医用酒精的瓶数少
\( \frac {1}{2} \)
。这一箱中有_________袋医用酒精。
题号305
困难
计数与组合
第19题【填空题】
奔跑吧，兄弟！七位嘉宾要分别通过右图中的七个门完成挑战；第一个人可以任选一个门激活，完成挑战后将会激活左右相邻的门；下一个人可以在已激活的门中任选一个未被挑战的门挑战，完成挑战后将会激活左右相邻门中未被激活的门；以此类推。结果七位嘉宾全都完成了挑战，按照他们完成挑战的次序将七个门的编号排序将会得到一个七位数。这个七位数一共有_________种不同可能。
题号306
困难
应用题
第20题【填空题】
有一列长度为 90 米的火车 A 和一列长度为 180 米的火车 B，两车相向而行，有四人分别发布了一条消息。甲说：我坐在火车 A 上，看到火车 B 经过用时 6 秒。乙说：我坐在火车 B 上，看到火车 A 经过用时 2 秒。丙说：我在路边站着看风景，火车 B 从我身边经过用时 9 秒。丁说：我在路边跑步，先被火车 B 超过，1 分钟后火车 A 从我身边经过，用时 3 秒。已知四人所说的话中只有一个人的数据是错误的，那么丁的速度是每秒_________米。
题号307
中等
应用题
第21题【问答题】
2025 年 6 月 29 日，青海最大跨流域调水工程 -- 引大济湟工程全面竣工并整体投运。引大济湟工程从大通河引水，穿越达坂山进入湟水流域。已知大通河上某水库的进水口每小时有 40 万立方米的水注入水库，如果打开 5 个泄水闸 2.5 小时就能把水库里的水全部放完，如果打开 8 个泄水闸 1.5 小时就能把水库里的水全部放完。现在若打开 13 个泄水闸同时放水，几小时可以把水库里的水全部放完？
题号308
中等
应用题
第22题【问答题】
某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去 100 元运费。后来决定将这些苹果的价格降到原定价的 70% 卖出，这样所得的总利润就只有原计划的
\( \frac {1}{3} \)
。已知这批苹果的进价是每千克 6 元 4 角，原计划可获得利润 2700 元。问：这批苹果一共有多少千克？
题号309
困难
应用题
第23题【问答题】
变形金刚擎天柱以机器人的形态从甲地去往乙地，将不能准时到达乙地，如果一开始就变形为汽车，则速度提高
\( \frac {1}{5} \)
，可以比原定时间早一小时到达；如果以机器人的形态先行驶 206 千米后，再变形为汽车，速度提高
\( \frac {1}{4} \)
，则可提前 40 分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？
题号310
困难
应用题
第24题【问答题】
水池中立着长、短两根木桩，长木桩露出水面的部分比短木桩露出水面的部分长
\( \frac {2}{5} \)
，当水面升高 11 厘米后，短木桩露出水面的部分比长木桩露出部分短
\( \frac {3}{5} \)
。水面再升高多少厘米，短木桩露出水面的长度是长木桩露出水面长度的
\( \frac {1}{12} \)
？
题号311
中等
应用题
第25题【问答题】
两只老鼠舒克和贝塔准备在森林里盖一座森林城堡供小动物们居住。已知舒克开直升机运输建筑材料需要 12 天完成。如果舒克运输了 3 天，再由贝塔开坦克运输 2 天，则能运输全部建筑材料的
\( \frac {1}{2} \)
。现在由舒克和贝塔合作运输，它们合作若干天后，再由贝塔单独运输同样的天数，正好运输完全部建筑材料。现在完成这项运输任务需要多少天？
题号312
中等
应用题
第26题【问答题】
2025 年 6 月 26 日神舟二十号航天员乘组完成第二次出舱活动。此次出舱活动分三个阶段，前两个时段的平均时长比三个时段的平均时长少
\( \frac {1}{6} \)
小时，后两个时段的平均时长比三个时段的平均时长多
\( \frac {7}{12} \)
小时。已知第二阶段时长为 3 小时，那么此次出舱活动共经历了多少小时？
题号313
困难
计数与组合
第27题【问答题】
现有六个筹码，上面分别标有数值：1、3、9、27、81、243。任意搭配这些筹码（也可以只选择 1 个筹码）可以得到多少个不同的和？将这些和加起来，总和为多少？将这些和从小到大排列起来，第 45 个是多少？
题号314
困难
几何图形
第28题【问答题】
一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是 12 厘米。其内有一些水，正放时水面离容器顶 11 厘米，倒放时水面离顶部 5 厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（π 取 3）
