本题目所在的杯赛真题试卷:
🏆2025年5月第14届海峡杯全国赛-六年级
六年级
海峡杯
2025
困难
应用题
行程问题(相遇、追及、流水行船)
题目内容
题309【问答题】
变形金刚擎天柱以机器人的形态从甲地去往乙地,将不能准时到达乙地,如果一开始就变形为汽车,则速度提高
\( \frac {1}{5} \)
,可以比原定时间早一小时到达;如果以机器人的形态先行驶 206 千米后,再变形为汽车,速度提高
\( \frac {1}{4} \)
,则可提前 40 分钟到达,那么甲乙两地间的距离是多少千米?
参考答案
463.5 千米
题目解析
把车速提高
\( \frac {1}{5} \)
,速度变为原来的
\( 1+\frac {1}{5}=\frac {6}{5} \)
,用的时间变为原来的
\( \frac {5}{6} \)
,原来行驶的时间是
\( 1 \div (1-\frac {5}{6})=6 \)
小时;40 分钟 =
\( \frac {2}{3} \)
小时;设原来的车速是每小时 x 千米,列方程:
\( 206 ÷ x+(6 x-206) \div\left \)
=6-\frac {2}{3}],解得
\( x=77.25 \)
;甲乙两地距离为
\( 77.25 × 6=463.5 \)
千米;答:甲乙两地间的距离是 463.5 千米。