本题目所在的杯赛真题试卷:
🏆2025年5月第14届海峡杯全国赛-六年级
六年级 海峡杯 2025
困难 应用题 行程问题(相遇、追及、流水行船)
题目内容
题309【问答题】 变形金刚擎天柱以机器人的形态从甲地去往乙地,将不能准时到达乙地,如果一开始就变形为汽车,则速度提高 \( \frac {1}{5} \) ,可以比原定时间早一小时到达;如果以机器人的形态先行驶 206 千米后,再变形为汽车,速度提高 \( \frac {1}{4} \) ,则可提前 40 分钟到达,那么甲乙两地间的距离是多少千米?
参考答案
463.5 千米
题目解析
把车速提高 \( \frac {1}{5} \) ,速度变为原来的 \( 1+\frac {1}{5}=\frac {6}{5} \) ,用的时间变为原来的 \( \frac {5}{6} \) ,原来行驶的时间是 \( 1 \div (1-\frac {5}{6})=6 \) 小时;40 分钟 = \( \frac {2}{3} \) 小时;设原来的车速是每小时 x 千米,列方程: \( 206 ÷ x+(6 x-206) \div\left \) =6-\frac {2}{3}],解得 \( x=77.25 \) ;甲乙两地距离为 \( 77.25 × 6=463.5 \) 千米;答:甲乙两地间的距离是 463.5 千米。