本题目所在的杯赛真题试卷:
🏆2025迎春杯数学花园探秘决赛C卷-小中年级
四年级
迎春杯
2025
简单
数论初步
数的整除特性(2、3、5、9 等)
题目内容
题228【填空题】
一个由非零自然数组成的四位数 A,数字和是其千位数字的两倍。去掉 A 的个位数字得到三位数 B,去掉 B 的个位数字得到两位数 C,去掉 C 的个位数字得到一位数 D。若 A、B、C、D 依次为 9、7、5、3 的倍数,那么四位数 A 的值是_________。
参考答案
9522
题目解析
四位数
\( \overline {abcd} \)
,依题意得
\( 9\overline{abcd} \)
,
\( 7\overline{abc} \)
,
\( 5\overline{ab} \)
,
\( 3a \)
,因为 a,b,c,d 均为非零数字,所以 b 只能为 5;又因为
\( a=b+c+d \)
,所以 a 只能为 9;
\( 7\overline {95c} \)
,c=2 或 9,c 只有 2 符合,此时
\( d=9-5-2=2 \)
,所以
\( \overline {abcd}=9522 \)