在正六边形 ABCDEF 中， \( S_{\triangle ABO}+S_{\triangle EDO}=\frac {1}{3} S_{正六边形 ABCDEF} \) ， \( S_{\triangle ABO}+S_{\triangle CDO}+S_{\triangle EFO}=\frac {1}{2} S_{正六边形 ABCDEF} \) ，即 \( 2S_{\triangle ABO}+(S_{\triangle EDO}+S_{\triangle CDO}+S_{\triangle EFO})=\frac {5}{6} S_{正六边形 ABCDEF} \) ，所以 \( S_{正六边形 ABCDEF}=(2 × 20+25) ÷ \frac {5}{6}=78 \)