本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025迎春杯数学花园探秘小高年级决赛C卷
六年级
迎春杯
2025
中等
逻辑推理
操作与策略问题（如必胜策略）
题目内容
题203【填空题】
老师与甲、乙两名同学共同进行一场游戏。游戏规则如下：老师先在黑板上写一个小于 2025 的正整数；甲先将这个数擦掉，然后将这个数的 2 倍写在黑板上；乙接着将甲写的数擦掉，再将甲写的数与 100 的和写在黑板上。游戏按照 “甲 - 乙 - 甲 - 乙 -…” 的顺序轮流进行，直到某位同学首次在黑板上写出一个大于 2025 的数，则该同学获胜。如果最终乙同学获胜，那么，老师在黑板上最初书写的数最小可能是_________
参考答案
33
题目解析
倒推分析：若乙获胜，甲最后写的数在 1926~2025 之间，之前乙写的数在 963~1012 之间，之前甲写的数在 863~912 之间，之前乙写的数在 432~456 之间，之前甲写的数在 332~356 之间，之前乙写的数在 166~178 之间，之前甲写的数在 66~78 之间，之前乙写的数在 33~39 之间，之前甲无法写数，所以甲第一次在黑板上写的数应在 66~78 之间，老师在黑板上写的数在 33~39 之间，所以最小值是 33