本题目所在的杯赛真题试卷:
🏆2025迎春杯数学花园探秘小高年级决赛C卷
六年级
迎春杯
2025
中等
数论初步
带余除法与同余初步
题目内容
题202【填空题】
一个三位数除以 63、84、145 所得的三个余数之和恰好等于该数本身,那么这个三位数是_________
参考答案
251
题目解析
因为
\( \)
=36540],所以这个数不大于
\( (63-1)+(84-1)+(145-1)=62+83+144=289 \)
,因为 289 除以 145 商 1,所以这个数除以 63 和 84 的余数之和为 145,所以除以 63 余 62,除以 84 余 83,即
\( \)
-1=251]