本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025迎春杯数学花园探秘小高年级决赛C卷
六年级
迎春杯
2025
中等
逻辑推理
操作与策略问题（如必胜策略）
题目内容
题200【填空题】
在一个
\( 10×10 \)
的初始全为白色的棋盘上，甲和乙两人进行染色游戏。首先，甲选择 n 个格子染成红色：接着，乙染 4 行 4 列黑色。如果游戏结束时，棋盘上至少还剩下一个红色格子，则判定甲胜利，否则判定乙胜利。那么，当 n 最小值为_________时，甲能确保有必胜策略.
参考答案
9
题目解析
甲在对角线取 9 个格子，则乙无论如何染色，至少还剩下一个红色格子；当 n 为 8 时，因为
\( 8 ÷4=2 \)
，所以最多可以在 4 列，每列 1 个，在 4 行，每行 1 个，且任意 2 个不同行也不同列，所以 n 为 8 时，乙一定能全部覆盖全部红色格子