因为 \( 2025=3^{4} ×5^{2} \) ，所以 \( (a+b) \) 、 \( (a+c) \) 、 \( (a+d) \) 均为奇数，已知 a、b、c、d 为四个互不相同的质数，所以 \( a=2 \) ，不妨设 \( b<c<d \) ，则 \( a+b ≥2+3=5 \) ，又因为 2025 分解成三个大于等于 5 的不同因数相乘有两种: \( 5 ×9 ×45 \) 、 \( 5 ×15 ×27 \) ，因为 \( 27=2+25 \) ，且 25 不是质数，所以 \( a+b=5 \) 、 \( a+c=9 \) 、 \( a+d=45 \) ，即 \( a+b+c+d=2+3+7+43=55 \)