本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025春季走美杯数学竞赛真题含解析-五年级
五年级
走美杯
2025
困难
应用题
行程问题（相遇、追及、流水行船）
题目内容
题128【填空题】
小明与小红两人沿周长为 1500 米的环形跑道跑步，小明的速度为 12 公里 / 小时，小红的速度是 15 公里 / 小时，他们同时从某一点背向出发，当两人再次在出发点相遇的时候:
(1) 小红比小明多跑了多少米？
(2) 这是他们出发后的第几次相遇？
(1) 小红比小明多跑了多少米？
(2) 这是他们出发后的第几次相遇？
参考答案
1500;9
题目解析
(1) 跑道 1500 米一圈；小明的速度为 12 公里 / 小时，也就是 200 米 / 分钟，跑一圈用
\( 1500÷200 = 7.5 \)
分钟；小红的速度是 15 公里 / 小时，也就是 250 米 / 分钟，跑一圈用
\( 1500÷250 = 6 \)
分钟。再次在出发点相遇，两人都必须正好跑完整数圈，相当于求 7.5 和 6 的最小公倍数。最小公倍数为 30，则相遇时，小明跑了 4 圈，小红跑了 5 圈。小红比小明多跑了 1500 米。
(2) 两人背向跑步，速度之和为 \( 200 + 250 = 450 \) 米 / 分钟。再次相遇时花了 30 分钟，则两人一共跑了 \( 450×30 = 13500 \) 米， \( 相遇次数 = 13500÷1500 = 9 \) 。这是出发后的第 9 次相遇。
(2) 两人背向跑步，速度之和为 \( 200 + 250 = 450 \) 米 / 分钟。再次相遇时花了 30 分钟，则两人一共跑了 \( 450×30 = 13500 \) 米， \( 相遇次数 = 13500÷1500 = 9 \) 。这是出发后的第 9 次相遇。