本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025春季走美杯数学竞赛真题含解析-五年级
五年级
走美杯
2025
困难
计算技巧
数列与求和（等差数列、等比数列初步）
题目内容
题125【填空题】
有一个数列 1､4､7､10､13…, 这个数列中第 2025 个可以被 5 整除的数是多少？这个数是数列中的第几项？
参考答案
30370;10124
题目解析
该数列的通项公式为：
\( N = 1 + 3k \)
，(
\( k ≥ 0 \)
)。如果N能被 5 整除，那么k的取值的个位数只能是 3 和 8。类似
\( k = 3、8、13、18、23… \)
，则符合条件的k可以表示为
\( k = 3 + 5t \)
，(
\( t ≥ 0 \)
)。所以，第 2025 个能被 5 整除的N，相当于找到第 2025 个符合条件的k取值，也就是第 2025 个符合条件的t取值，即
\( t = 2024 \)
。则
\( k = 3 + 2024×5 = 10123 \)
，
\( N = 1 + 3×10123 = 30370 \)
。
第 2025 个符合条件的k取值为 10123，则代表的N取值在数列中的项数为： \( 10123 + 1 = 10124 \) 项。
第 2025 个符合条件的k取值为 10123，则代表的N取值在数列中的项数为： \( 10123 + 1 = 10124 \) 项。