本题目所在的杯赛真题试卷：
🏆2025春季走美杯数学竞赛真题含解析-五年级
五年级
走美杯
2025
困难
数论初步
带余除法与同余初步
题目内容
题124【填空题】
“走进美妙数学花园” 活动起源于 2002 年第 24 届世界数学家大会，今年是 2025 年，
\( 23^{2002}+23^{2003}+23^{2004}+\cdots+23^{2025} \)
的尾数是________。
参考答案
0
题目解析
要计算尾数，首先分析
\( 23^{n} \)
的个位数规律。由于 23 的个位数为 3，等价于研究
\( 3^{n} \)
的个位数。3 的幂次个位数周期为 4：9、7、1、3，之后循环重复。原式一共 24 个数字，恰好经历 6 次循环，
\( 6×(3 + 9 + 7 + 1) = 120 \)
。故尾数为 0。