本题目所在的杯赛真题试卷:
🏆2025年5月第14届海峡杯-全国赛-三年级
三年级 海峡杯 2025
简单 计算技巧 速算与巧算(凑整、提取公因数等)
题目内容
题370【问答题】 小鱼同学家里养了一些鸡和兔,鸡的数量比兔子的 2 倍多 3 只。一天,小鱼同学把一些变形药水撒到鸡和兔的身上,所有的鸡都变成了 2 头 3 腿,所有的兔都变成了 1 头 5 腿,小鱼同学数了数后发现,所有动物的总腿数比总头数多 93,那么,鸡和兔一共有多少只?
参考答案
48
题目解析
设兔的数量为 1 份,则鸡的数量为 \( 2 份 + 3 只 \) ;变形后,鸡的头数为 \( (2 份 + 3 只)×2=4 份 + 6 \) ,腿数为 \( (2 份 + 3 只)×3=6 份 + 9 \) ;变形后,兔的头数为 1 份,腿数为 5 份;所有动物总腿数为 \( 6 份 + 9+5 份 = 11 份 + 9 \) ,总头数为 \( 4 份 + 6+1 份 = 5 份 + 6 \) ;因为总腿数比总头数多 93,即 \( 11 份 + 9-(5 份 + 6)=6 份 + 3 \) ,正好对应 93;所以 1 份为 \( (93-3)\div6=15 \) (只),即兔有 15 只,鸡有 \( 15×2+3=33 \) (只),鸡和兔一共有 \( 33+15=48 \) (只),答:鸡和兔一共有 48 只。