🏆2025六年级YMO复赛线下试卷
创建时间：2025-08-26 13:01:17
年份：2025
年级：六年级
杯赛：YMO
描述：从筛选结果创建的官方真题
题号14
中等
应用题
第1题【单选题】
1.在小红去培训班的路上， 看到在一条公路上， 每隔 100 千米有一个仓库， 共有五个仓库。 A 号仓库存有 10 吨货物， B 号仓库存有 20 吨货物， E 号仓库存有 40 吨货物， 其余两个仓是空的。 现在想把所有的货物集中存放在任意一个仓库里， 如果每吨货物运输 1 千米需要 1 元运费， 那么放在（ ）才能使运费最少。
题号16
中等
几何图形
第2题【单选题】
一种足球的表面是由 30 多块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。 仔细观察足球皮的拼接方式，
想一想， 黑色皮块数和白色皮块数的比应该是（ ）。
想一想， 黑色皮块数和白色皮块数的比应该是（ ）。
题号17
困难
几何图形
第3题【单选题】
在△ABC 中，AD=
\( \frac{1}{2} \)
AB，BE=
\( \frac{1}{3} \)
BC，CF=
\( \frac{1}{4} \)
AC，△ABC 的面积是 1，求△DEF 的面积
题号18
中等
几何图形
第4题【单选题】
4.一个长方形， 如果它的长增加
\( \frac{1}{4} \)
， 宽增加
\( \frac{1}{3} \)
，那么新的长方形的面积比原来增加（ ）。
题号19
中等
应用题
第5题【单选题】
一项工作， 如果甲、 乙合做， 15 天可以完成； 如果甲先单独做 5 天， 剩下的乙单独做， 还需要 45 天。 现在乙先单独做 12 天， 剩下的甲单独做， 还需要（ ） 天。
题号21
中等
应用题
第7题【单选题】
甲乙丙三人一起种植一批树， 分配任务时， 甲、 乙、 丙三人种植棵数之比为 1∶ 1∶ 2， 实际种植过程中， 甲、 乙、丙三人种植棵数之比为 4∶ 3∶ 5， 其中一人比原计划少种了 80 棵， 那么甲实际种了（ ） 棵。
题号23
中等
数论初步
第9题【单选题】
如图所示， a、 b、c、 d、 e、 f分别是 1~10 内六个不同的自然数， 且前面标有两个箭头的每一个数恰等于箭头起点
的两数的和（如b = a + d）， 那么图中c最大应为（ ）
的两数的和（如b = a + d）， 那么图中c最大应为（ ）
题号15
中等
数论初步
第10题【单选题】
自然数 8336， 8545， 8782 有一些共同特征， 每个数都是以 8 开头的四位数， 且每个数中恰好有两个数字相同。 这样的数共有（ ） 个。
题号32
简单
计数与组合
第12题【填空题】
在一个不透明的纸箱里有除颜色不同， 其他全部相同的小球 15 个， 其中蓝球 4 个， 红球 5 个， 白球 6 个， 要想确
保摸出 2 个同色的小球， 至少要摸（ ） 次。
保摸出 2 个同色的小球， 至少要摸（ ） 次。
题号35
中等
应用题
第15题【填空题】
某班统计数学考试成绩， 平均分是 84.2 分， 后来发现小明的成绩是 97 分， 而错误地统计为 79 分， 重新计算后， 平均成绩是 84.6 分， 则这个班的学生人数是（ ） 名。
题号36
困难
应用题
第16题【填空题】
某公司仓库里原有一批存货， 以后每天陆续有货入库， 且每天进的货一样多。 用同样的汽车运货出库， 如果每天用24 辆汽车， 5 天刚好运完； 如果每天用 18 辆汽车， 8 天刚好运完。 现在用若干辆这样的汽车运货出库， 运 4 天后， 仓库每天的进货量是原来每天进货量的 1.5 倍， 如果要求用 10 天时间运完仓库里的货， 那么至少需要（ ） 辆这样的汽车（不准超载）。
题号37
中等
计算技巧
第17题【填空题】
快入冬时， 白兔和灰兔都储存了一些萝卜， 灰兔先把自家萝卜的
\( \frac{1}{4} \)
送给白兔。 白兔收到萝卜后， 觉得自己吃不完， 又
将自己现有萝卜的 \( \frac{1}{4} \) 送给灰兔。 这时两只兔子的萝卜一样多， 原来灰兔的萝卜数是白兔的（ ）。
将自己现有萝卜的 \( \frac{1}{4} \) 送给灰兔。 这时两只兔子的萝卜一样多， 原来灰兔的萝卜数是白兔的（ ）。
题号38
中等
应用题
第18题【填空题】
8.某大桥由于桥面多处破损正进行全面检修， 修了一个星期之后， 已修和未修的比是 1∶ 7， 第二个星期又修了 500 米，这时已修和未修的比是 9∶ 23， 则该大桥全长是（ ） 米。
题号39
困难
数论初步
第19题【填空题】
已知 33 位数
\( \overline{4ab4ab4ab\cdots ab} \)
能被 77 整除，则三位数
\( \overline{4ab} \)
=（ ）。
题号31
中等
应用题
第20题【填空题】
一个人在河中游泳， 逆流而上。 在 A 处将帽子丢失， 他向前游了 20 分钟后， 才发现帽子丢了。 他立即返回去找，在离 A 处 20 千米的地方找到了帽子， 则他返回来追帽子用了（ ） 分钟。
题号24
中等
应用题
第21题【问答题】
1.小华放学回家需要走 10 分钟， 小雨放学回家需要走 14 分钟， 已知小雨回家的路程比小华回家的路程多
\( \frac{1}{6} \)
， 小华每
分钟比小雨多走 12 米， 小华回家的速度是每分钟多少米？
分钟比小雨多走 12 米， 小华回家的速度是每分钟多少米？
题号25
中等
几何图形
第22题【问答题】
一个直角三角形， 两条直角边分别是 4cm 和 3cm。 以下面两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边）， 旋转后图 1 的体积是图 2 体积的多少？
题号26
应用题
第23题【问答题】
有若干袋蓝色和黑色的玻璃球， 每个袋子中的玻璃球数量都相同， 且每个袋子中有 27%的玻璃球是蓝色的。 现在从其中一个袋子中拿走这袋玻璃球数量的一半， 且拿走的玻璃球都是黑色的， 使得蓝色玻璃球的总数占剩余玻璃球总数的 36%。 则原来一共有多少袋玻璃球？
题号27
困难
应用题
第24题【问答题】
三块牧场， 场上的草长得一样密， 而且长得一样快， 它们的面积分别是 3 公顷、 10 公顷和 24 公顷。 第一块牧场饲养 12 头牛， 可以维持 4 周； 第二块牧场饲养 25 头牛， 可以维持 8 周。 问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维持 18周？
题号28
困难
应用题
第25题【问答题】
大巴和轿车都从 A 地出发驶向 B 地， 大巴与轿车的速度之比为 5∶ 6。 大巴比轿车早出发 18 分钟， 但在 AB 的中点 C
处停留了 8 分钟， 轿车则不停的驶向 B 地。 如果大巴和轿车的速度都不变， 大巴将比轿车晚 2 分钟到达 B 地。
（1） 轿车出发多少分钟后追上大巴？
（2） 如果轿车追上大巴后， 速度增加 \( \frac{1}{6} \) ， 且轿车到达 B 地后立即原路返回 A 地， 当轿车再次与大巴相遇时， 大巴已经
行驶了全程的几分之几？
处停留了 8 分钟， 轿车则不停的驶向 B 地。 如果大巴和轿车的速度都不变， 大巴将比轿车晚 2 分钟到达 B 地。
（1） 轿车出发多少分钟后追上大巴？
（2） 如果轿车追上大巴后， 速度增加 \( \frac{1}{6} \) ， 且轿车到达 B 地后立即原路返回 A 地， 当轿车再次与大巴相遇时， 大巴已经
行驶了全程的几分之几？