🏆2025年1月希望杯IHC暑假六年级真题卷
创建时间:2025-09-11 07:45:46
年份:2025
年级:六年级
杯赛:希望杯
题号89
简单
计算技巧
第1题【填空题】
计算:
\( 2 \frac {1}{4} \div\left (1.2+\frac {3}{5}\right) × 0.8= \)
______。
题号92
简单
应用题
第4题【填空题】
游乐园里打靶每人次收费 3 元,钓鱼每人次收费 2 元。周日玩打靶和钓鱼的人次之比为 2︰9, 游乐园共收费 504 元,那么这天玩打靶的有________人次。
题号94
困难
数论初步
第6题【填空题】
有 15 个大于 0 的不同奇数,99 是其中之一,2025 也是其中之一且是最大的一个。如果这 15 个奇数中任意 8 个数的和都大于其余 7 个数的和,那么这 15 个数中最小的两个数之和是
题号97
中等
应用题
第9题【填空题】
有甲乙丙三杯重量相等的溶液,它们的浓度分别是 20%,18%,30%, 依次将甲乙丙溶液的
\( \frac {1}{4} \)
、
\( \frac {1}{3} \)
、
\( \frac {1}{2} \)
倒入第四个空杯子中,第四个杯子中溶液的浓度是________%。
题号101
简单
应用题
第13题【填空题】
公园中共有银杏树和梧桐树共 1000 棵,且银杏树的
\( \frac {2}{7} \)
比梧桐树的
\( \frac {1}{6} \)
多 36 棵。那么银杏树有________棵。
题号102
中等
应用题
第14题【填空题】
某公司新年晚会,参加抽奖活动的人有
\( \frac {1}{7} \)
抽到四个礼品,有
\( \frac {1}{4} \)
抽到三个礼品,有
\( \frac {1}{3} \)
抽到两个礼品,其余的抽到一个礼品。若不到 100 人参加抽奖活动,那么有________人抽到一个礼品。
题号104
困难
数论初步
第16题【填空题】
三个连续奇数 A、B、C 满足
\( \frac {C}{36}+\frac {B}{132}+\frac {A}{198}=2.0\dot {2}\dot {5} \)
, 则
\( A+B+C= \)
_______。
题号105
中等
计算技巧
第17题【填空题】
若
\( 1+\frac {1}{7+\frac {1}{2+\frac {1}{A+\frac {1}{1+\frac {1}{1+\frac {1}{4}}}}}}=\frac {310}{273} \)
, 则 A=________。
题号106
困难
数论初步
第18题【填空题】
十进制数 n 为 100 到 500 之间的自然数,将 n 化为二进制后书写形式为 “回文数”(正读反读都相同),
\( n+1 \)
化为四进制后也是 “回文数”,
\( n+2 \)
化为六进制后也是 “回文数”。那么十进制数 n 是_________。
题号107
中等
应用题
第19题【填空题】
爸爸和妈妈都从北京出发到距离 2025 千米的某城市出差,爸爸先乘坐高铁,后改为乘汽车,妈妈则直接乘坐飞机,最终两人同时到达。已知爸爸比妈妈早出发 3 小时 56 分,高铁的平均速度为 300 千米 / 时,汽车的平均速度为 80 千米 / 时,飞机的平均速度为 675 千米 / 时,那么爸爸乘坐汽车行了________千米。
题号108
困难
几何图形
第20题【填空题】
下图是某校运动会的会标,图中
\( AC\parallel DE \)
,
\( BC\perp CD \)
,F 是 AD 中点,且
\( \angle CDE=\angle E \)
。若
\( AC=30 \)
,
\( BC=20 \)
,
\( CD=50 \)
,
\( DE=55 \)
, 则图中两个阴影三角形的面积之和是_________。

题号109
困难
数论初步
第21题【填空题】
一个数的所有因数中有 2025 个是 5 的倍数,有 675 个不是 5 的倍数,那么所有满足该条件的数的最大公因数是_________。
题号110
中等
逻辑推理
第22题【填空题】
有一个多位数 (至少两位), 从左到右的第一个数字等于这个多位数中奇数数字的个数,第二个数字等于这个多位数除以 2 的余数,第三个数字等于这个多位数除以 3 的余数,第四个数字等于这个多位数除以 4 的余数,……。如果这个多位数不超过 2025, 那么这个多位数有________种可能。
题号111
中等
应用题
第23题【填空题】
原计划由甲、乙、丙三个车队按 11∶13∶10 的比例为工地运送一批建材。实际上,由于三个车队效率发生变化,丙车队比原计划多运输了 35 吨建材,最终三个车队运送建材的比例为 31∶36∶35。这批建材共________吨。
题号112
困难
计数与组合
第24题【填空题】
两个非零自然数相加等于 2025, 在相加的过程中发生进位,这样的加法算式有________个 (
\( a+b \)
和
\( b+a \)
视为同一个加法算式)
题号113
中等
逻辑推理
第25题【填空题】
如图,每条线段都代表路线,人们在行走的时候不能在线段中掉头,线段长度已在图上标出。现要在图中设置一个打卡点 C, 在从 A 行走到 B 的过程中必须经过 C 点,使得在走最短路径的情况下从 A 到 B 共行走至少 200 米,那么一共可以在________个位置设置打卡点 C。
