🏆2025年1月希望杯IHC暑假六年级真题卷
创建时间:2025-09-11 07:45:46 年份:2025 年级:六年级 杯赛:希望杯
题号89 简单 计算技巧
第1题【填空题】 计算: \( 2 \frac {1}{4} \div\left (1.2+\frac {3}{5}\right) × 0.8= \) ______。
题号90 中等 几何图形
第2题【单选题】 下列各图中阴影部分面积最大的是 ( )
  • A. 题目图片
  • B. 题目图片
  • C. 题目图片
  • D. 题目图片
  • E. 题目图片
题号91 中等 数论初步
第3题【填空题】 一个三位数,除以 7 余 \( 6 \) , 除以 8 余 7, 除以 9 余 8, 这个三位数是
题号92 简单 应用题
第4题【填空题】 游乐园里打靶每人次收费 3 元,钓鱼每人次收费 2 元。周日玩打靶和钓鱼的人次之比为 2︰9, 游乐园共收费 504 元,那么这天玩打靶的有________人次。
题号93 中等 几何图形
第5题【单选题】 如图,正方形中的圆与正方形外的圆的面积比是 ( )。
题目图片
  • A. \( 2:\pi \)
  • B. \( (\pi-1):4 \)
  • C. \( 1:(\pi-1) \)
  • D. \( 1:2 \)
  • E. \( \pi:4 \)
题号94 困难 数论初步
第6题【填空题】 有 15 个大于 0 的不同奇数,99 是其中之一,2025 也是其中之一且是最大的一个。如果这 15 个奇数中任意 8 个数的和都大于其余 7 个数的和,那么这 15 个数中最小的两个数之和是
题号95 简单 计算技巧
第7题【单选题】 下列各数中最大的是 ( )。
  • A. \( \frac{1}{11} \)
  • B. \( \frac{111}{1111} \)
  • C. \( \frac{111}{1112} \)
  • D. \( \frac{1111}{11111} \)
  • E. 0.09
题号96 困难 数论初步
第8题【填空题】 算式 \( \underbrace {888\cdots8}_{2025 个 8}\div777 \) 的余数是________。
题号97 中等 应用题
第9题【填空题】 有甲乙丙三杯重量相等的溶液,它们的浓度分别是 20%,18%,30%, 依次将甲乙丙溶液的 \( \frac {1}{4} \)\( \frac {1}{3} \)\( \frac {1}{2} \) 倒入第四个空杯子中,第四个杯子中溶液的浓度是________%。
题号98 困难 几何图形
第10题【填空题】 一个边长为 2 厘米的等边三角形 ABC, 沿直线滚动 2025 次,顶点 A 经过的路程共________厘米。(圆周率 π 取 3)
题目图片
题号99 中等 数字谜与规律探索
第11题【填空题】 新年到了,希希设计了一个乘法竖式谜,这个竖式的计算结果最大是_________。
题目图片
题号100 中等 计数与组合
第12题【填空题】 从下图中同时选出一个小灰格和一个小白格,使得这两个小格既不在同一行也不在同一列,共有________种选法。
题目图片
题号101 简单 应用题
第13题【填空题】 公园中共有银杏树和梧桐树共 1000 棵,且银杏树的 \( \frac {2}{7} \) 比梧桐树的 \( \frac {1}{6} \) 多 36 棵。那么银杏树有________棵。
题号102 中等 应用题
第14题【填空题】 某公司新年晚会,参加抽奖活动的人有 \( \frac {1}{7} \) 抽到四个礼品,有 \( \frac {1}{4} \) 抽到三个礼品,有 \( \frac {1}{3} \) 抽到两个礼品,其余的抽到一个礼品。若不到 100 人参加抽奖活动,那么有________人抽到一个礼品。
题号103 中等 几何图形
第15题【填空题】 如图,正八边形的面积为 100, 那么阴影部分的面积为_______。
题目图片
题号104 困难 数论初步
第16题【填空题】 三个连续奇数 A、B、C 满足 \( \frac {C}{36}+\frac {B}{132}+\frac {A}{198}=2.0\dot {2}\dot {5} \) , 则 \( A+B+C= \) _______。
题号105 中等 计算技巧
第17题【填空题】\( 1+\frac {1}{7+\frac {1}{2+\frac {1}{A+\frac {1}{1+\frac {1}{1+\frac {1}{4}}}}}}=\frac {310}{273} \) , 则 A=________。
题号106 困难 数论初步
第18题【填空题】 十进制数 n 为 100 到 500 之间的自然数,将 n 化为二进制后书写形式为 “回文数”(正读反读都相同), \( n+1 \) 化为四进制后也是 “回文数”, \( n+2 \) 化为六进制后也是 “回文数”。那么十进制数 n 是_________。
题号107 中等 应用题
第19题【填空题】 爸爸和妈妈都从北京出发到距离 2025 千米的某城市出差,爸爸先乘坐高铁,后改为乘汽车,妈妈则直接乘坐飞机,最终两人同时到达。已知爸爸比妈妈早出发 3 小时 56 分,高铁的平均速度为 300 千米 / 时,汽车的平均速度为 80 千米 / 时,飞机的平均速度为 675 千米 / 时,那么爸爸乘坐汽车行了________千米。
题号108 困难 几何图形
第20题【填空题】 下图是某校运动会的会标,图中 \( AC\parallel DE \) , \( BC\perp CD \) ,F 是 AD 中点,且 \( \angle CDE=\angle E \) 。若 \( AC=30 \) , \( BC=20 \) , \( CD=50 \) , \( DE=55 \) , 则图中两个阴影三角形的面积之和是_________。
题目图片
题号109 困难 数论初步
第21题【填空题】 一个数的所有因数中有 2025 个是 5 的倍数,有 675 个不是 5 的倍数,那么所有满足该条件的数的最大公因数是_________。
题号110 中等 逻辑推理
第22题【填空题】 有一个多位数 (至少两位), 从左到右的第一个数字等于这个多位数中奇数数字的个数,第二个数字等于这个多位数除以 2 的余数,第三个数字等于这个多位数除以 3 的余数,第四个数字等于这个多位数除以 4 的余数,……。如果这个多位数不超过 2025, 那么这个多位数有________种可能。
题号111 中等 应用题
第23题【填空题】 原计划由甲、乙、丙三个车队按 11∶13∶10 的比例为工地运送一批建材。实际上,由于三个车队效率发生变化,丙车队比原计划多运输了 35 吨建材,最终三个车队运送建材的比例为 31∶36∶35。这批建材共________吨。
题号112 困难 计数与组合
第24题【填空题】 两个非零自然数相加等于 2025, 在相加的过程中发生进位,这样的加法算式有________个 ( \( a+b \)\( b+a \) 视为同一个加法算式)
题号113 中等 逻辑推理
第25题【填空题】 如图,每条线段都代表路线,人们在行走的时候不能在线段中掉头,线段长度已在图上标出。现要在图中设置一个打卡点 C, 在从 A 行走到 B 的过程中必须经过 C 点,使得在走最短路径的情况下从 A 到 B 共行走至少 200 米,那么一共可以在________个位置设置打卡点 C。 题目图片