🏆2025年5月第14届海峡杯全国赛-五年级
创建时间：2025-10-11 08:01:32
年份：2025
年级：五年级
杯赛：海峡杯
描述：从筛选结果创建的官方真题
题号260
中等
计算技巧
第2题【填空题】
定义:
\( \Delta a = a + (a + 1) + (a + 2) + \cdots + (2a - 2) + (2a - 1) \)
，例如:
\( \Delta 5 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9 \)
，那么，
\( \Delta 1 + \Delta 2 + \Delta 3 + \cdots + \Delta 19 + \Delta 20 \)
的计算结果是_________。
题号261
中等
应用题
第3题【填空题】
受美国关税政策的影响，2025 年 6 月 26 日，欧元兑美元汇率一度升至 1:1.174 (1 欧元兑换 1.174 美元)，达到 2021 年 9 月以来最高水平。汤姆在汇率是 1:1.076 的时候，将自己的零花钱的一半兑换成美元，在汇率是 1:1.174 的时候，将剩下的一半零花钱全部兑换成美元。两次共兑换得 2025 美元。汤姆原来的零花钱共有_________欧元。
题号262
困难
应用题
第4题【填空题】
2025 世界人形机器人运动会首场测试赛 -- 机器人足球赛于 6 月 28 日在北京举行。五支机器人足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得 3 分，负者得 0 分，平局各得 1 分。比赛完毕后，发现各队得分均不超过 9 分，且恰有两支队伍同分。设五支队伍的得分从高到低依次为 A、B、C、D、E（有两个字母表示的数是相同的），若
\( ABCDE \)
恰好是 15 的倍数，那么此次比赛中共有_________场平局。
题号263
简单
应用题
第5题【填空题】
第十三届世界和平论坛于 2025 年 7 月 3 日在北京清华大学开幕。某个时间段内会场里的一半国内参会者加上全部的国外参会者共 40 人，一半的国外参会者加上全部的国内参会者共 50 人。这个时间段内会场里有_________名参会者。
题号264
中等
几何图形
第6题【填空题】
一张边长为 10 厘米的正方形纸片，如图对折两次，再沿两边的中点连线剪掉一个角之后，那么把余下部分展开为单层纸片的面积是_________平方厘米。
题号266
中等
应用题
第8题【填空题】
在太空中的天河实验舱里，宇航员们正在研究一种吞噬细胞，每隔 1 小时死亡 2 个细胞，余下的每个细胞分裂成 2 个。若经过 5 小时后细胞的个数为 164，最开始的时候有_________个细胞。
题号267
中等
应用题
第9题【填空题】
7 月 3 日，由中国人民解放军海军航空母舰山东舰，导弹驱逐舰延安舰、湛江舰及导弹护卫舰运城舰组成的航母编队抵达香港特别行政区，开启为期 5 天的访问活动。在山东舰的甲板上停有一些飞机 (歼 - 20 和武直 10)，如果有 1 架歼 - 20 起飞执行任务，剩下的歼 - 20 数量是武直 10 的 3 倍；如果有 1 架武直 10 起飞执行任务，歼 - 20 的数量是武直 10 剩下数量的 4 倍。歼 - 20 有_________架，武直 10 有_________架。
题号269
简单
应用题
第11题【填空题】
在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以 80 千米 / 小时的速度行驶，后面一辆汽车以 98 千米 / 小时的速度行驶。后面的汽车刹车突然失控，向前冲去 (车速不变)。在它鸣笛示警后 5 秒钟撞上了前面的汽车，在这辆车鸣笛时两车相距_________米。
题号270
中等
应用题
第12题【填空题】
据水利部消息，今年 7 月 1 日起我国全面进入主汛期。某部士兵接到加固堤坝的任务，并领到 720 个沙袋，平均分发给每个士兵。若每人领 18 个沙袋，那么将会有 5 人领不到沙袋；若每人领 15 个沙袋，则有 45 个沙袋无人领取。那么一共有_________名士兵。
题号271
简单
应用题
第13题【填空题】
今年 6 月 26 日是第 38 个国际禁毒日，连日来，各地开展形式多样的禁毒宣传活动。某宣传组准备了宣传视频和宣传海报共 33 件，其中宣传视频分为毒品分辨和毒品危害两类。如果海报是毒品分辨视频数量的 2 倍，同时恰好是毒品危害视频数量的 3 倍。那么宣传视频有_________件。
题号272
中等
几何图形
第14题【填空题】
如图，将一个直角边长为 12 厘米的等腰三角形沿直线向右平移，且保持与边长为 8 厘米的正方形的边 AB 相交，那么两个图形的最大重合面积是_________平方厘米。
题号273
中等
计数与组合
第15题【填空题】
暑假期间某幼儿园组织 300 名小朋友到迪士尼公园游玩，其中有
\( \frac {1}{4} \)
的同学玩过旋转木马，这些小朋友中有
\( \frac {1}{3} \)
玩过小飞象，以至于所有小朋友中玩过小飞象的竟然恰好占了一半。那么既没有玩过旋转木马也没有玩过小飞象的小朋友有_________名。
题号274
困难
应用题
第16题【填空题】
在 A、B 两地的公路上，规定从 A 地向 B 地方向的车辆的速度为每小时 50 千米，从 B 地向 A 地方向的车辆的速度为每小时 60 千米。今有甲、乙两辆车分别从 A、B 两地同时出发，在两地间往返行驶。当甲车到达 B 地向 A 地返回途中，因故障停车，停车地点距 B 地 30 千米，在此处两车第二次相遇，这样两车相遇时间比原定第二次相遇时间晚了 1 小时 12 分。那么两地的距离是_________千米。
题号275
中等
应用题
第17题【填空题】
大、小两只兔子一起拔萝卜。贪吃的大兔子拔萝卜的速度是小兔子的四倍，但大兔子每拔 2 根就会吃掉其中一根。开始时两只兔子共有 38 根萝卜，结束时两只兔子共有 122 根萝卜，那么从开始到结束，小兔子一共拔了_________根萝卜。
题号276
中等
应用题
第18题【填空题】
非洲大草原上举行拔河比赛：如果每队 3 头野牛、4 只狮子，将会多出 2 只狮子；如果每队 4 头野牛、5 只狮子，将会多出 6 只狮子。那么狮子一共_________只。
题号277
困难
应用题
第19题【填空题】
古代中国通过 “丝绸之路” 向其他国家出售丝绸、瓷器等。“丝绸之路” 上有两个相邻的小国甲国和乙国，分别盛产玉石和马匹。两国之间本来有贸易往来，中国通过 “丝绸之路”，与这两个国家也产生了贸易。三国货币不统一，因此采取以物换物：3 件瓷器可以换 4 匹丝绸，也可以换 3 斤玉石，还可以换 5 匹马。某月中国共交易出 60 件瓷器和 60 匹丝绸，甲国共交易出 90 斤玉石，乙国共交易出 125 匹马。那么这个月内中国从乙国换得_________匹马。
题号278
困难
逻辑推理
第20题【填空题】
九张卡片上分别写有数字 2,3,4,5,6,7,8,9,10 (不能倒过来看)。甲，乙，丙，丁四人分别抽取了其中两张；甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻。” 乙说：“我拿到的两个数不互质，但也不是倍数关系。” 丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们却互质。” 丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质。” 如果这四人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上写的数是_________。
题号279
困难
应用题
第21题【问答题】
猎狗前面 26 步远有一只野兔，猎狗追之。野兔跑 8 步的时间猎狗跑 5 步，野兔跑 9 步的距离等于猎狗跑 4 步的距离。野兔跑多少步后被猎狗抓获，此时猎狗跑了多少步？
题号280
中等
应用题
第22题【问答题】
在长征途中，一支红军部队原计划用 8 天穿越一片草地。行军 1 天后，收到上级指示，需提前 2 天穿越这片草地。这样，后面的行程必须每天比原计划多走 8.8 千米，才能准时到达目的地。这支红军部队穿越这片草地的总行程是多少千米？
题号281
中等
应用题
第23题【问答题】
曹操与刘备青梅煮酒论英雄。酒壶里有若干毫升青梅酒，第一次两人喝掉的酒比原来的一半少 80 毫升，第二次两人喝掉的酒比剩下的一半多 50 毫升，第三次两人喝掉的酒比再剩下的一半多 20 毫升，这时酒壶里还剩 250 毫升酒。酒壶里原来有多少毫升酒？
题号282
中等
几何图形
第24题【问答题】
如图，四边形 BCDE 是正方形，三角形 ABC 是直角三角形。若 AB 长 3 厘米，AC 长 4 厘米，试求三角形 ABE 的面积？
题号283
困难
应用题
第25题【问答题】
有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到 7 张；如果每人分 8 张卡片，则还缺少 5 张。现在把所有卡片都分完，每人分到 60 张，而且还多出 4 张。问：共有多少个小朋友？
题号284
困难
应用题
第26题【问答题】
甲、乙、丙 3 人的钱数各不相同。甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加两倍，结果丙的钱最多；最后丙又拿出一些钱给甲和乙，使他们的钱数各增加两倍，结果 3 人的钱数一样多。如果他们 3 人共有 81 元，那么 3 人原来的钱数分别是多少元？
题号285
困难
应用题
第27题【问答题】
农业农村部发布的机收进度显示，截至 6 月 18 日，小麦收获进度已达 96%，标志着 2025 年全国 “三夏” 小麦大规模机收基本结束。某粮站仓库里原有一批小麦，以后每天陆续有小麦入库，且每天进库的小麦一样多。用同样的汽车运小麦出库，如果每天用 24 辆汽车，5 天刚好运完；如果每天用 18 辆汽车，8 天刚好运完。现在用若干辆这样的汽车运小麦出库，运 4 天后，仓库每天小麦的进库量是原来每天进库量的 1.5 倍，如果要求用 10 天时间运完仓库里的小麦，那么至少需要多少辆这样的汽车 (不准超载)？
题号286
困难
应用题
第28题【问答题】
最近，“辽宁” 号和 “山东” 号两艘航母组成的双航母编队，在西太平洋的军事演习圆满结束，开始浩浩荡荡地踏上回家的路。一架歼 - 20 从 “辽宁” 号上起飞执行模拟故障飞行任务。由于机械故障，油箱开始持续匀速漏油。经测算，若保持 400 千米 / 小时的速度飞行 8 小时，油箱中的油恰好耗尽；若保持 600 千米 / 小时的速度飞行 6 小时，油箱中的油也恰好耗尽 (飞机飞行每千米消耗的油量相同)。若飞机需要在油箱里的油耗尽前飞到距离为 4000 千米处的机场进行维修，则至少需要保持平均多少千米 / 时的速度飞行？