第1题【填空题】 神机妙算 计算下面各题。
(1) (5.3×3.75+3.75×3.5)÷_________
(2) \( 2.025×43+20.25×2.9+202.5×0.28= \) _________
(3) \( (8.8×6.6×4.4)÷(4.4×3.3×2.2)= \) _________
(4) 如果 0.2※3=0.2+1.2+2.2，0.8※4=0.8+1.8+2.8+3.8，那么 0.9※100 的值是_________。

第2题【填空题】 火眼金睛 选择正确的选项填在括号里。
(1) 1700 多年前，我国数学家（________）首次明确提出了正数和负数的概念。他还规定筹算时 “正算赤、负算黑”。
(A) 祖冲之 (B) 杨辉 (C) 刘徽

(2) 古希腊数学家（________）享有 “数学之神”“力学之父” 的美誉。在有 “数学诺贝尔奖” 之称的菲尔兹奖奖章上刻的不是菲尔兹的头像，而是他的头像。
(A) 欧几里得 (B) 阿基米德 (C) 亚里士多德

(3) “方田术曰：广从步数相乘得积步。以亩法二百四十步除，即亩数。” 这段描述最可能出自（_________）。
(A)《九章算术》 (B)《几何原本》 (C)《黄帝内经》

第3题【填空题】 十字框数 如图，用 “十字架” 框出表中的五个数的总和为 95，中间数为 19。如果框出的五个数的总和是 2025，那么中间数在第_________行第_________列。

第4题【填空题】 景点装饰 如图，某景点的围墙上，由 6 个相同的梯形围成大小两个正六边形（即各边都相等、各角也都相等的六边形），每个梯形都有三条边相等，则外围大六边形的面积是中间小六边形的面积的_________倍。

第5题【问答题】 扫雷游戏 “扫雷” 是一款风靡全世界的益智游戏。一个方格下面最多埋一个地雷，点开方格后，下面若标有数字（0 省略不写），则表示该格没有地雷，且提醒游戏者此数字是这个数字格周围（与之有边或顶点相邻）方格中地雷的个数。
下图中有 10 个方格尚未被点开，其中有 7 个地雷。请你把 7 个地雷的位置用 “￮” 标示出来。

第6题【填空题】 民间智慧 在我国的一些农村地区，还习惯使用 “亩” 作为土地面积单位。平方米换算成亩，在民间有很实用的口诀：加半左移三。例如 120 平方米等于多少亩，计算方法是先用 120 加 120 的一半： \( 120+60=180 \) ，再把小数点左移 3 位，得到 0.18 亩。
据此推算：860 平方米 =_________亩，0.75 亩 =_________平方米。

第7题【填空题】 预估时间 下图是辰辰的电话手表两次从满电状态到电量耗尽的后台监测数据（待机 24 小时；待机 8 小时 + 通话 2 小时）。

今天早上 7:00，辰辰带着充满电的电话手表出门了，中间只通话了 1.5 小时。如果他后面都让电话手表待机，那么电话手表到_________:_________电量才耗尽。

第8题【填空题】 人力规划 某公司的员工每周都工作 5 天休息 2 天，而公司要求每周从周一到周六每天都至少有 12 人上班，周日全员休息。那么该公司至少需要_________名员工。

第9题【填空题】 刷怪速成 去年暑假，某款国产 3A 游戏在全球掀起了现象级热潮。在游戏里，玩家扮演一位 “天命人”，重走危险与惊奇的西游之路。
“天命人” 可以通过炼制碧藕小还丹提升自己的生命上限。每炼制 1 颗碧藕小还丹需要 3 颗玲珑内丹，可提升生命上限 15。“天命人” 刷 A 怪平均每分钟产出 1.5 颗玲珑内丹，刷 B 怪平均每 40 秒产出 1 颗玲珑内丹，刷 C 怪平均每 3 分钟产出 5 颗玲珑内丹。
照这样估算，如果 “天命人” 要将生命上限从原来的 875 提高到 1000 以上，最快需要_________分钟。

第10题【填空题】 年份探秘 小时：今年是 2025 年。我发现 2025 是一个平方数， \( 2025=45² \) 。
小代：可以写得更酷一些。 \( 2025=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)² \) 。
小报：我有更绝的写法。 \( 2025=1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³ \) 。
(1) 根据以上同学的对话，请你推测： \( 1³+2³+3³+4³+…+n³= \) ___________________________。
(2) \( 1³+2³+3³+4³+…+15³= \) _________， \( 1³+3³+5³+7³+9³+11³+13³+15³= \) _________。

第11题【填空题】 航展机影 2024 年的珠海航展，展出了大量中国自主研发的 “高、精、尖” 装备。小代在参观完航展后，在点子图上画了一款战斗机示意图（1cm 为单位）。小代所画战斗机的面积是_________平方厘米。

第12题【填空题】 排他计数 在整数 1~10000 中，有_________个数，不是平方数，也不是立方数。

第13题【填空题】 双猫巡逻 黑猫警长和白猫班长分别从森林村和湖畔村同时出发，在两村之间往返巡逻（到达另一村后就马上返回）。他们在离森林村 3.5 千米处第一次相遇，在离湖畔村 2 千米处第二次相遇。他们第四次相遇的地点离湖畔村_________千米。

第14题【填空题】 红包谜题 春节期间，小时、小代、小报都收到了若干个微信红包。同一个人没有收到相同金额的微信红包，且每个红包里的钱数都是不超过 100 元的正整数。如果小时和小代各任取一个微信红包的金额相加，都不会等于小报各个微信红包金额中的一个。那么三人收到的微信红包的总个数最多有_________个。

第15题【填空题】 奇怪乘法口诀 《爱丽丝漫游奇境记》里，爱丽丝掉进兔子洞，吃了蛋糕变得巨大。为了确认自己还是以前那个爱丽丝，她开始背起 “奇怪” 的九九乘法口诀。
“我来试试看，以前知道的东西现在是不是还知道。我想想，四乘五等于十二，四乘六等于十三，啊，天哪！照这么背下去，永远也到不了二十啦！”
的确，爱丽丝没记错，头脑还很清楚。可是 “四乘五等于十二，四乘六等于十三” 是怎么回事呢？
聪明的你一定猜到了，这一定是数的进位制发生混乱导致的。在_________进位制里，四乘五等于十二；在_________进位制里，四乘六等于十三。